Упр.962 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

962 а) 7/(5a+5) — 3/(10a+10) при a=10;
б) (2a-1)/2a-2a/(2a-1)-1/(2a-4a2) при a=-1/2.

а) При $$a=10$$:

$$ \frac{7}{5a+5}-\frac{3}{10a+10} = \frac{7}{5(a+1)}-\frac{3}{10(a+1)} = \frac{14-3}{10(a+1)} = \frac{11}{10(a+1)}. $$
Подставим $$a=10$$:
$$ \frac{11}{10(10+1)}=\frac{11}{110}=\frac{1}{10}=0{,}1. $$

б) При $$a=-\frac12$$:

$$ \frac{2a-1}{2a}-\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a-4a^2} = \frac{2a-1}{2a}-\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a(1-2a)}. $$
Так как $$2a-1=-(1-2a)$$, получаем:
$$ \frac{2a-1}{2a}+\frac{2a}{1-2a}-\frac{1}{2a(1-2a)} = \frac{(2a-1)(1-2a)+4a^2-1}{2a(1-2a)}. $$
Упростим числитель:
$$ (2a-1)(1-2a)+4a^2-1=-4a^2+4a-1+4a^2-1=4a-2=-2(1-2a). $$
Тогда
$$ \frac{-2(1-2a)}{2a(1-2a)}=-\frac{1}{a}. $$
Подставим $$a=-\frac12$$:
$$ -\frac{1}{-\frac12}=2. $$

Ответ

а) $$0{,}1$$; б) $$2$$.