Упр.940 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

б) (0,8^3+0,3^3)/((7,5^2-3,1^2)*0,049)
в) (14^2-15^2+6^2)/(12^2-13^2+15^2);
г) (19^2-2*19*18+18^2)/(07^3-0,9^3).

Подробный ответ

а)
$$\frac{(12{,}4^2-4\cdot 2^2)\cdot 0{,}49}{0{,}5^3-0{,}3^3} =\frac{(12{,}4-2\cdot 2)(12{,}4+2\cdot 2)\cdot 0{,}49}{(0{,}5-0{,}3)(0{,}5^2+0{,}5\cdot 0{,}3+0{,}3^2)}$$
$$=\frac{8{,}4\cdot 16{,}4\cdot 0{,}49}{0{,}2\cdot (0{,}25+0{,}15+0{,}09)} =\frac{8{,}4\cdot 16{,}4\cdot 0{,}49}{0{,}2\cdot 0{,}49}$$
$$=8{,}4\cdot 82=688{,}8.$$
б)
$$\frac{0{,}8^3+0{,}3^3}{(7{,}5^2-3{,}1^2)\cdot 0{,}049} =\frac{(0{,}8+0{,}3)(0{,}8^2-0{,}8\cdot 0{,}3+0{,}3^2)}{(7{,}5-3{,}1)(7{,}5+3{,}1)\cdot 0{,}049}$$
$$=\frac{1{,}1\cdot (0{,}64-0{,}24+0{,}09)}{4{,}4\cdot 10{,}6\cdot 0{,}049} =\frac{1{,}1\cdot 0{,}49}{4{,}4\cdot 10{,}6\cdot 0{,}049}$$
$$=\frac{10}{4\cdot 10{,}6} =\frac{5}{2\cdot 10{,}6} =\frac{5}{21{,}2} =\frac{50}{212} =\frac{25}{106}.$$
в)
$$\frac{14^2-15^2+6^2}{12^2-13^2+15^2} =\frac{(14-15)(14+15)+36}{(12-13)(12+13)+225}$$
$$=\frac{-1\cdot 29+36}{-1\cdot 25+225} =\frac{7}{200}.$$
г)
$$\frac{19^2-2\cdot 19\cdot 18+18^2}{0{,}7^3-0{,}9^3} =\frac{(19-18)^2}{(0{,}7-0{,}9)(0{,}7^2+0{,}7\cdot 0{,}9+0{,}9^2)}$$
$$=\frac{1^2}{-0{,}2\cdot (0{,}49+0{,}63+0{,}81)} =\frac{1}{-0{,}2\cdot 1{,}93} =\frac{1}{-0{,}386}$$
$$=-\frac{1000}{386} =-\frac{500}{193}.$$