Упр.935 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

935. а) (5а + 3)(5а — 3) при а = 2;
б) (а — 2)(а + 3) — (5 — а)(4 — а) при а = -2;
в) 5а2 — lOab + 5b2 при а = 124, b = 24;
г) ах2 + 2аху + ау2 при а = 4, х = 71, у = 29.

1. $$ (5a+3)(5a-3)=25a^2-9 $$

   При $$a=2$$:

   $$25\cdot 2^2-9=25\cdot 4-9=100-9=91.$$

2. $$ (a-2)(a+3)-(5-a)(4-a) $$

   Раскроем скобки:

   $$a^2+3a-2a-6-(20-5a-4a+a^2)=a^2+a-6-20+5a+4a-a^2=10a-26.$$

   При $$a=-2$$:

   $$10\cdot(-2)-26=-20-26=-46.$$

3. $$5a^2-10ab+5b^2=5(a^2-2ab+b^2)=5(a-b)^2.$$

   При $$a=124,\ b=24$$:

   $$5(124-24)^2=5\cdot 100^2=5\cdot 10000=50000.$$

4. $$ax^2+2axy+ay^2=a(x^2+2xy+y^2)=a(x+y)^2.$$

   При $$a=4,\ x=71,\ y=29$$:

   $$4(71+29)^2=4\cdot 100^2=4\cdot 10000=40000.$$

Ответ

а) $$91$$; б) $$-46$$; в) $$50000$$; г) $$40000$$.