Упр.935 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения (935—936):

935. а) $$(5a+3)(5a-3)$$ при $$a=2$$;
     б) $$(a-2)(a+3)-(5-a)(4-a)$$ при $$a=-2$$;
     в) $$5a^2-10ab+5b^2$$ при $$a=124,\ b=24$$;
     г) $$ax^2+2axy+ay^2$$ при $$a=4,\ x=71,\ y=29$$.

1. $$(5a+3)(5a-3)=25a^2-9$$

   При $$a=2$$:

   $$25\cdot 2^2-9=25\cdot 4-9=100-9=91.$$

2. $$(a-2)(a+3)-(5-a)(4-a)$$

   Раскроем скобки:

   $$a^2+3a-2a-6-(20-5a-4a+a^2)=a^2+a-6-20+5a+4a-a^2=10a-26.$$

   При $$a=-2$$:

   $$10\cdot(-2)-26=-20-26=-46.$$

3. $$5a^2-10ab+5b^2=5(a^2-2ab+b^2)=5(a-b)^2.$$

   При $$a=124,\ b=24$$:

   $$5(124-24)^2=5\cdot 100^2=5\cdot 10000=50000.$$

4. $$ax^2+2axy+ay^2=a(x^2+2xy+y^2)=a(x+y)^2.$$

   При $$a=4,\ x=71,\ y=29$$:

   $$4(71+29)^2=4\cdot 100^2=4\cdot 10000=40000.$$

Ответ

а) $$91$$; б) $$-46$$; в) $$50000$$; г) $$40000$$.