Упр.933 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 933. Исследуем. Французский математик Андриен Мари Лежандр предложил такую формулу простых чисел: р = 2х2 + 29. Сколько простых чисел даёт эта формула при подстановке в неё последовательных целых значений х, начиная с (-28)? Выполните вычисления до получения первого составного числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 933 715

Подробный ответ

Рассмотрим формулу $$p=2x^2+29.$$

Подставим последовательные целые значения $$x$$, начиная с $$-28$$:

при $$x=-28$$: $$p=2\cdot(-28)^2+29=2\cdot784+29=1597;$$
при $$x=-27$$: $$p=2\cdot(-27)^2+29=2\cdot729+29=1487;$$
при $$x=-26$$: $$p=2\cdot(-26)^2+29=1381;$$
при $$x=-25$$: $$p=2\cdot(-25)^2+29=1279;$$
при $$x=-24$$: $$p=2\cdot(-24)^2+29=1181;$$
при $$x=-23$$: $$p=2\cdot(-23)^2+29=1087;$$
при $$x=-22$$: $$p=2\cdot(-22)^2+29=997;$$
при $$x=-21$$: $$p=2\cdot(-21)^2+29=911;$$
при $$x=-20$$: $$p=2\cdot(-20)^2+29=829;$$
при $$x=-19$$: $$p=2\cdot(-19)^2+29=751;$$
при $$x=-18$$: $$p=2\cdot(-18)^2+29=677;$$
при $$x=-17$$: $$p=2\cdot(-17)^2+29=607;$$
при $$x=-16$$: $$p=2\cdot(-16)^2+29=541;$$
при $$x=-15$$: $$p=2\cdot(-15)^2+29=479;$$
при $$x=-14$$: $$p=2\cdot(-14)^2+29=421;$$
при $$x=-13$$: $$p=2\cdot(-13)^2+29=367;$$
при $$x=-12$$: $$p=2\cdot(-12)^2+29=317;$$
при $$x=-11$$: $$p=2\cdot(-11)^2+29=271;$$
при $$x=-10$$: $$p=2\cdot(-10)^2+29=229;$$
при $$x=-9$$: $$p=2\cdot(-9)^2+29=191;$$
при $$x=-8$$: $$p=2\cdot(-8)^2+29=157;$$
при $$x=-7$$: $$p=2\cdot(-7)^2+29=127;$$
при $$x=-6$$: $$p=2\cdot(-6)^2+29=101;$$
при $$x=-5$$: $$p=2\cdot(-5)^2+29=79;$$
при $$x=-4$$: $$p=2\cdot(-4)^2+29=61;$$
при $$x=-3$$: $$p=2\cdot(-3)^2+29=47;$$
при $$x=-2$$: $$p=2\cdot(-2)^2+29=37;$$
при $$x=-1$$: $$p=2\cdot(-1)^2+29=31;$$
при $$x=0$$: $$p=2\cdot0^2+29=29;$$
при $$x=1$$: $$p=2\cdot1^2+29=31;$$
при $$x=2$$: $$p=2\cdot2^2+29=37;$$
при $$x=3$$: $$p=2\cdot3^2+29=47;$$
при $$x=4$$: $$p=2\cdot4^2+29=61;$$
при $$x=5$$: $$p=2\cdot5^2+29=79;$$
при $$x=6$$: $$p=2\cdot6^2+29=101;$$
при $$x=7$$: $$p=2\cdot7^2+29=127;$$
при $$x=8$$: $$p=2\cdot8^2+29=157;$$
при $$x=9$$: $$p=2\cdot9^2+29=191;$$
при $$x=10$$: $$p=2\cdot10^2+29=229;$$
при $$x=11$$: $$p=2\cdot11^2+29=271;$$
при $$x=12$$: $$p=2\cdot12^2+29=317;$$
при $$x=13$$: $$p=2\cdot13^2+29=367;$$
при $$x=14$$: $$p=2\cdot14^2+29=421;$$
при $$x=15$$: $$p=2\cdot15^2+29=479;$$
при $$x=16$$: $$p=2\cdot16^2+29=541;$$
при $$x=17$$: $$p=2\cdot17^2+29=607;$$
при $$x=18$$: $$p=2\cdot18^2+29=677;$$
при $$x=19$$: $$p=2\cdot19^2+29=751;$$
при $$x=20$$: $$p=2\cdot20^2+29=829;$$
при $$x=21$$: $$p=2\cdot21^2+29=911;$$
при $$x=22$$: $$p=2\cdot22^2+29=997;$$
при $$x=23$$: $$p=2\cdot23^2+29=1087;$$
при $$x=24$$: $$p=2\cdot24^2+29=1181;$$
при $$x=25$$: $$p=2\cdot25^2+29=1279;$$
при $$x=26$$: $$p=2\cdot26^2+29=1381;$$
при $$x=27$$: $$p=2\cdot27^2+29=1487;$$
при $$x=28$$: $$p=2\cdot28^2+29=1597;$$
при $$x=29$$: $$p=2\cdot29^2+29=1711.