Упр.932 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

При каких значениях букв данное выражение равно нулю: а) $$3b$$; б) $$2(a+1)$$; в) $$xy$$; г) $$m(n-1)$$; д) $$(x-3)(x-2)$$; е) $$(2-y)(y+3)$$; ж) $$(x-5)^2$$; з) $$(m+2)^2$$?

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из его множителей равен нулю.

1. $$3b=0$$
   $$b=0$$
2. $$2(a+1)=0$$
   $$a+1=0$$
   $$a=-1$$
3. $$xy=0$$
   $$x=0 \text{ или } y=0$$
4. $$m(n-1)=0$$
   $$m=0 \text{ или } n-1=0$$
   $$m=0 \text{ или } n=1$$
5. $$(x-3)(x-2)=0$$
   $$x-3=0 \text{ или } x-2=0$$
   $$x=3 \text{ или } x=2$$
6. $$(2-y)(y+3)=0$$
   $$2-y=0 \text{ или } y+3=0$$
   $$y=2 \text{ или } y=-3$$
7. $$(x-5)^2=0$$
   $$x-5=0$$
   $$x=5$$
8. $$(m+2)^2=0$$
   $$m+2=0$$
   $$m=-2$$

Ответ

а) $$b=0$$; б) $$a=-1$$; в) $$x=0$$ или $$y=0$$; г) $$m=0$$ или $$n=1$$; д) $$x=3$$ или $$x=2$$; е) $$y=2$$ или $$y=-3$$; ж) $$x=5$$; з) $$m=-2$$.