Упр.927 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

927 а) 4×2-9;
б) x4-1;
в) x6-1;
г) x2-1;
д) x8-4×4+4;
е) 9×6+6×3+1.

1. $$4x^2-9=(2x)^2-3^2=(2x-3)(2x+3).$$
2. $$x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1).$$
3. $$x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^4+x^2+1).$$
4. $$x^2-1=(x-1)(x+1).$$
5. $$x^8-4x^4+4=(x^4-2)^2=(x^4-2)(x^4-2).$$
6. $$9x^6+6x^3+1=(3x^3+1)^2=(3x^3+1)(3x^3+1).$$

Ответ

а) $$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$
б) $$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)$$
в) $$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)$$
г) $$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$
д) $$\left(x^4-2\right)\left(x^4-2\right)$$
е) $$\left(3x^3+1\right)\left(3x^3+1\right)$$