Упр.914 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Выделите полный квадрат из двучлена: а) $$x^2+4x+1$$; б) $$4b^2+8b+6$$; в) $$a^2-2a+3$$.

Используем формулу выделения полного квадрата:

$$x^2+2ax+a^2=(x+a)^2.$$

1. $$x^2+4x+1=x^2+2\cdot x\cdot 2+4-4+1=(x+2)^2-3.$$

2. $$4b^2+8b+6=4b^2+2\cdot 2b\cdot 2+4-4+6=(2b+2)^2+2.$$

3. $$a^2-2a+3=a^2-2a+1-1+3=(a-1)^2+2.$$

Ответ

а) $$x^2+4x+1=(x+2)^2-3$$;

б) $$4b^2+8b+6=(2b+2)^2+2$$;

в) $$a^2-2a+3=(a-1)^2+2$$.