Упр.910 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$(x-1)(x+1)$$; б) $$(x-1)(x^2+x+1)$$; в) $$(x-1)(x^3+x^2+x+1)$$.

Используем формулу разности степеней:

$$a^n-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+\dots+a+1).$$

1. $$(x-1)(x+1)=x^2-1.$$

2. $$(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1.$$

3. $$(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.$$

Ответ

а) $$x^2-1$$; б) $$x^3-1$$; в) $$x^4-1$$.