Упр.910 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (х- 1)(х+ 1);
б) (x-1)(x2+x+1);
в) (х — 1)(х3 + x2 + x + 1).

Используем формулу разности степеней:

$$a^n-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+\dots+a+1).$$

1. $$ (x-1)(x+1)=x^2-1. $$

2. $$ (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1. $$

3. $$ (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1. $$

Ответ

а) $$x^2-1$$; б) $$x^3-1$$; в) $$x^4-1$$.