Упр.907 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Упростите выражение:
- а) $$4a^2b-5ba^2+7a^2b-a^2b$$;
б) $$25a^3b+2a^3b\cdot5b^2-a^2b^2\cdot8ab-9a^3b^3+8a^3b^3$$;
в) $$3pq-(p+q)^2$$;
г) $$7a^2-(5a^2-6m^3)$$;
д) $$x+(y-(x-y))$$;
е) $$x-((y-x)-y)$$;
ж) $$(4a^2-5b^2)(5a^2-4b^2)$$;
з) $$(7ab^2+3b^3)(2ab^3-4a^2)$$;
и) $$(a^2+3ab-2b^2)(2a^2-3b)$$;
к) $$(3x^2-4x+7)(5b^2-x)$$.
а) Сложим подобные слагаемые:
$$4aab-5ba^2+7a^2b-aba=4a^2b-5a^2b+7a^2b-a^2b=5a^2b.$$
б) Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:
$$25aa^2b^3+2a^3b\cdot 5b^2-a^2b^2\cdot 8ab-9a^3b^3+8aa^2b^3$$
$$=25a^3b^3+10a^3b^3-8a^3b^3-9a^3b^3+8a^3b^3=26a^3b^3.$$
в) Раскроем скобки:
$$3pq-(p+q)^2=3pq-p^2-2pq-q^2=-p^2+pq-q^2.$$
г) Упростим выражение:
$$7a^2-(5a^2-6m^3)=7a^2-5a^2+6m^3=2a^2+6m^3.$$
д) Раскроем внутренние скобки:
$$x+(y-(x-y))=x+(y-x+y)=x+y-x+y=2y.$$
е) Упростим выражение:
$$x-((y-x)-y)=x-(y-x-y)=x+x=2x.$$
ж) Перемножим многочлены:
$$(4a^2-5b^2)(5a^2-4b^2)=20a^4-16a^2b^2-25a^2b^2+20b^4$$
$$=20a^4-41a^2b^2+20b^4.$$
з) Раскроем скобки:
$$(7ab^2+3b^3)(2ab^3-4a^2)=14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3$$
$$=14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3.$$
и) Перемножим многочлены:
$$(a^2+3ab-2b^2)(2a^2-3b)=2a^4-3a^2b+6a^3b-9ab^2-4a^2b^2+6b^3$$
$$=2a^4-3a^2b+6a^3b-9ab^2-4a^2b^2+6b^3.$$
к) Раскроем скобки:
$$(3x^2-4x+7)(5x^2-x)=15x^4-3x^3-20x^3+4x^2+35x^2-7x$$
$$=15x^4-23x^3+39x^2-7x.$$
Ответ
а) $$5a^2b$$; б) $$26a^3b^3$$; в) $$-p^2+pq-q^2$$; г) $$2a^2+6m^3$$; д) $$2y$$; е) $$2x$$; ж) $$20a^4-41a^2b^2+20b^4$$; з) $$14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3$$; и) $$2a^4+6a^3b-3a^2b-4a^2b^2-9ab^2+6b^3$$; к) $$15x^4-23x^3+39x^2-7x$$.
