Упр.907 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 4aab — 5bа2 + 7a2b — aba;
б) 25аа2b3 + 2а3b * 5b2 — а2b2 * 8аb — 9а3b3 + 8aa2b3;
в) 3pq — (р + q)2;
г) 7а2 — (5а2 — 6m3);
д) х + (у-(х- у));
е) х — ((y — х) — у);
ж) (4а2 — 5b2)(5а2 — 4b2);
з) (7ab2 + Зb3)(2аb3 — 4а2);
и) (а2 + 3ab — 2b2)(2а2 — 3b);
к) (Зх2 — 4х + 7) (5b2 — х).

1. а) Сложим подобные слагаемые:

   $$4aab-5ba^2+7a^2b-aba=4a^2b-5a^2b+7a^2b-a^2b=5a^2b.$$

2. б) Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:

   $$25aa^2b^3+2a^3b\cdot 5b^2-a^2b^2\cdot 8ab-9a^3b^3+8aa^2b^3$$

   $$=25a^3b^3+10a^3b^3-8a^3b^3-9a^3b^3+8a^3b^3=26a^3b^3.$$

3. в) Раскроем скобки:

   $$3pq-(p+q)^2=3pq-p^2-2pq-q^2=-p^2+pq-q^2.$$

4. г) Упростим выражение:

   $$7a^2-(5a^2-6m^3)=7a^2-5a^2+6m^3=2a^2+6m^3.$$

5. д) Раскроем внутренние скобки:

   $$x+(y-(x-y))=x+(y-x+y)=x+y-x+y=2y.$$

6. е) Упростим выражение:

   $$x-((y-x)-y)=x-(y-x-y)=x+x=2x.$$

7. ж) Перемножим многочлены:

   $$ (4a^2-5b^2)(5a^2-4b^2)=20a^4-16a^2b^2-25a^2b^2+20b^4 $$

   $$=20a^4-41a^2b^2+20b^4.$$

8. з) Раскроем скобки:

   $$ (7ab^2+3b^3)(2ab^3-4a^2)=14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3 $$

   $$=14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3.$$

9. и) Перемножим многочлены:

   $$ (a^2+3ab-2b^2)(2a^2-3b)=2a^4-3a^2b+6a^3b-9ab^2-4a^2b^2+6b^3 $$

   $$=2a^4-3a^2b+6a^3b-9ab^2-4a^2b^2+6b^3.$$

10. к) Раскроем скобки:

    $$ (3x^2-4x+7)(5x^2-x)=15x^4-3x^3-20x^3+4x^2+35x^2-7x $$

    $$=15x^4-23x^3+39x^2-7x.$$

Ответ

а) $$5a^2b$$; б) $$26a^3b^3$$; в) $$-p^2+pq-q^2$$; г) $$2a^2+6m^3$$; д) $$2y$$; е) $$2x$$; ж) $$20a^4-41a^2b^2+20b^4$$; з) $$14a^2b^5-28a^3b^2+6ab^6-12a^2b^3$$; и) $$2a^4+6a^3b-3a^2b-4a^2b^2-9ab^2+6b^3$$; к) $$15x^4-23x^3+39x^2-7x$$.