Упр.905 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите и упростите выражение $$A-B-C+D$$, если:
   а) $$A=7x$$, $$B=xy+4x$$, $$C=5x-xy$$, $$D=-8xy$$;
   б) $$A=a^2+2b$$, $$B=3a^2-b$$, $$C=b-2a^2$$, $$D=2a^2-b$$.

а) Подставим данные выражения:

$$A-B-C+D=7x-(xy+4x)-(5x-xy)+(-8xy).$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$7x-xy-4x-5x+xy-8xy=-2x-8xy.$$

Вынесем общий множитель:

$$-2x-8xy=-2x(1+4y).$$

б) Подставим данные выражения:

$$A-B-C+D=a^2+2b-(3a^2-b)-(b-2a^2)+(2a^2-b).$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$a^2+2b-3a^2+b-b+2a^2+2a^2-b=2a^2+b.$$

Ответ

$$\text{а) }-2x(1+4y); \qquad \text{б) }2a^2+b.$$