Упр.9 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 9. Делятся ли нацело на 15 числа: 30, 105, 215, 360? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 9 715

Так как $$15=3\cdot 5,$$ то число делится на $$15,$$ если оно делится и на $$3,$$ и на $$5.$$

1. $$30$$ делится на $$3$$, так как $$3+0=3,$$ и на $$5,$$ так как оканчивается на $$0.$$ Значит, $$30$$ делится на $$15.$$
2. $$105$$ делится на $$3,$$ так как $$1+0+5=6,$$ и на $$5,$$ так как оканчивается на $$5.$$ Значит, $$105$$ делится на $$15.$$
3. $$215$$ делится на $$5,$$ так как оканчивается на $$5,$$ но не делится на $$3,$$ так как $$2+1+5=8.$$ Значит, $$215$$ не делится на $$15.$$
4. $$360$$ делится на $$3,$$ так как $$3+6+0=9,$$ и на $$5,$$ так как оканчивается на $$0.$$ Значит, $$360$$ делится на $$15.$$

Ответ

$$30,\ 105,\ 360$$ делятся нацело на $$15,$$ а $$215$$ не делится.