Упр.896 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 3a2b3c*6a3bc2;
б) 7bc4e2*14b2c5e;
в) 8c2e3k*12c2ek;
г) (-16)e2k4p3*8e2k3p;
д) (-14)a3bc2*4ab2c2;
е) 7k2p2x2*(-23)k2p4x2;
ж) 2/3*p3x2y2 * 2*1/2*pxy2;
з) (-4/7)ace2 * 1*1/6*a3c2e2;
и) (-2*1/5)*ae2k2 * (-1*9/11)a2ek;
к) (-1*1/4)a2kp2 * 8/5*ak2p.

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв.

1. $$3a^2b^3c \cdot 6a^3bc^2 = 18a^{2+3}b^{3+1}c^{1+2} = 18a^5b^4c^3$$
2. $$7bc^4e^2 \cdot 14b^2c^5e = 98b^{1+2}c^{4+5}e^{2+1} = 98b^3c^9e^3$$
3. $$8c^2e^3k \cdot 12c^2ek = 96c^{2+2}e^{3+1}k^{1+1} = 96c^4e^4k^2$$
4. $$(-16)e^2k^4p^3 \cdot 8e^2k^3p = -128e^{2+2}k^{4+3}p^{3+1} = -128e^4k^7p^4$$
5. $$(-14)a^3bc^2 \cdot 4ab^2c^2 = -56a^{3+1}b^{1+2}c^{2+2} = -56a^4b^3c^4$$
6. $$7k^2p^2x^2 \cdot (-23)k^2p^4x^2 = -161k^{2+2}p^{2+4}x^{2+2} = -161k^4p^6x^4$$
7. $$\frac{2}{3}p^3x^2y^2 \cdot 2\frac{1}{2}pxy^2 = \frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2}\, p^{3+1}x^{2+1}y^{2+2} = \frac{5}{3}p^4x^3y^4$$
8. $$\left(-\frac{4}{7}\right)ace^2 \cdot 1\frac{1}{6}a^3c^2e^2 = -\frac{4}{7}\cdot \frac{7}{6}\, a^{1+3}c^{1+2}e^{2+2} = -\frac{2}{3}a^4c^3e^4$$
9. $$\left(-2\frac{1}{5}\right)ae^2k^2 \cdot \left(-1\frac{9}{11}\right)a^2ek = \frac{11}{5}\cdot \frac{20}{11}\, a^{1+2}e^{2+1}k^{2+1} = 4a^3e^3k^3$$
10. $$\left(-1\frac{1}{4}\right)a^2kp^2 \cdot \frac{8}{5}ak^2p = -\frac{5}{4}\cdot \frac{8}{5}\, a^{2+1}k^{1+2}p^{2+1} = -2a^3k^3p^3$$

Ответ

а) $$18a^5b^4c^3$$; б) $$98b^3c^9e^3$$; в) $$96c^4e^4k^2$$; г) $$-128e^4k^7p^4$$; д) $$-56a^4b^3c^4$$; е) $$-161k^4p^6x^4$$; ж) $$\frac{5}{3}p^4x^3y^4$$; з) $$-\frac{2}{3}a^4c^3e^4$$; и) $$4a^3e^3k^3$$; к) $$-2a^3k^3p^3$$.