Упр.895 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Равны ли одночлены: а) $$3ab\cdot(-2)a$$ и $$6a^2b$$; б) $$ax^2\cdot3a^2xy$$ и $$3a^3x^3y$$; в) $$\frac{1}{2}a^2bc\cdot(-2)ab^3c^2$$ и $$\frac{1}{4}a^2b^4c^4$$; г) $$-\frac{7}{8}ax^2y^2c\cdot\left(-2\frac{2}{3}\right)a^2xyc^2$$ и $$1\frac{1}{3}a^3x^4c^2$$?

1. а) Найдём произведение одночленов:

   $$3ab \cdot (-2)a = -6a^2b.$$

   Сравним с данным одночленом $$6a^2b$$. Они не равны, так как отличаются коэффициенты.

2. б) Перемножим одночлены:

   $$ax^2 \cdot 3a^2xy = 3a^3x^3y.$$

   Это совпадает с одночленом $$3a^3x^3y$$, значит, они равны.

3. в) Сначала вычислим произведение:

   $$\frac12 a^2bc \cdot (-2)ab^3c^2 = -a^3b^4c^3.$$

   Сравним с $$\frac14 a^2b^4c^4$$. Одночлены не равны.

4. г) Перемножим коэффициенты и степени:

   $$-\frac78 ax^2y^2c \cdot \left(-2\frac23\right)a^2xyc^2 = \frac73 a^3x^3y^3c^3.$$

   Сравним с $$1\frac13 a^3x^4y^3c^2$$. Одночлены не равны.

Ответ

а) не равны; б) равны; в) не равны; г) не равны.