Упр.889 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 7. Площадь прямоугольника $$S$$ вычисляется по формуле $$S=ab$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны этого прямоугольника.
   а) Выразите $$a$$ через $$S$$ и $$b$$. Вычислите $$a$$ при $$S=400\ \mathrm{см}^2$$ и $$b=0{,}2\ \mathrm{м}$$.
   б) Выразите $$b$$ через $$S$$ и $$a$$. Вычислите $$b$$ при $$S=1{,}6\ \mathrm{км}^2$$ и $$a=20\ \mathrm{м}$$.

Из формулы площади прямоугольника $$S=ab$$ выразим нужную сторону.

а) Тогда

$$a=\frac{S}{b}.$$

Переведём величину $$b$$ в сантиметры: $$0{,}2\text{ м}=20\text{ см}.$$

Подставим значения:

$$a=\frac{400}{20}=20\text{ см}.$$

б) Теперь выразим $$b$$:

$$b=\frac{S}{a}.$$

Переведём величину $$a$$ в километры: $$20\text{ м}=0{,}02\text{ км}.$$

Подставим значения:

$$b=\frac{1{,}6}{0{,}02}=80\text{ км}.$$

Ответ

а) $$a=\frac{S}{b}$$, при $$S=400\text{ см}^2$$ и $$b=0{,}2\text{ м}$$ получаем $$a=20\text{ см}$$.

б) $$b=\frac{S}{a}$$, при $$S=1{,}6\text{ км}^2$$ и $$a=20\text{ м}$$ получаем $$b=80\text{ км}$$.