Упр.887 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 887. На рисунке 23 прямоугольник разбит на прямоугольники. Найдите площади всех прямоугольников. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 887 715

Площадь каждого внутреннего прямоугольника равна произведению его сторон. По рисунку получаем:

верхние два прямоугольника: $$ab$$ и $$ab$$;

нижние два прямоугольника: $$4ab$$ и $$4ab$$.

Тогда:

площадь двух верхних прямоугольников вместе:

$$ab+ab=2ab$$

площадь двух нижних прямоугольников вместе:

$$4ab+4ab=8ab$$

площадь двух левых прямоугольников:

$$ab+4ab=5ab$$

площадь двух правых прямоугольников:

$$ab+4ab=5ab$$

Площадь всего прямоугольника:

$$ab+ab+4ab+4ab=10ab$$

Ответ

Площади внутренних прямоугольников: $$ab,\,ab,\,4ab,\,4ab$$. Площадь всего прямоугольника: $$10ab$$.