Упр.883 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. На координатной плоскости отметьте все точки: а) абсциссы которых больше $$1$$; б) ординаты которых меньше $$-3$$; в) абсциссы которых удовлетворяют неравенству $$x>-2$$; г) ординаты которых удовлетворяют неравенству $$y>3$$; д) абсциссы которых удовлетворяют неравенству $$-1

Каждое неравенство задаёт на координатной плоскости полуплоскость или полосу:

• если задано неравенство для x, то граница — вертикальная прямая;
• если задано неравенство для y, то граница — горизонтальная прямая;
• при строгом неравенстве граница не входит в решение, поэтому её изображают пунктиром или выделяют как не включённую;
• при двойном неравенстве получается полоса между двумя прямыми.

1. $$x>1$$

   Это все точки, лежащие правее прямой $$x=1$$.

2. $$y<-3$$

   Это все точки, лежащие ниже прямой $$y=-3$$.

3. $$x>-2$$

   Это все точки, лежащие правее прямой $$x=-2$$.

4. $$y>3$$

   Это все точки, лежащие выше прямой $$y=3$$.

5. $$-1<x<3$$

   Это все точки, расположенные между прямыми $$x=-1$$ и $$x=3$$, сами прямые не входят.

6. $$-5<y<1$$

   Это все точки, расположенные между прямыми $$y=-5$$ и $$y=1$$, сами прямые не входят.

Ответ

а) $$x>1$$; б) $$y<-3$$; в) $$x>-2$$; г) $$y>3$$; д) $$-1<x<3$$; е) $$-5<y<1$$.