Упр.88 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 88 Какие обыкновенные дроби разлагаются в периодические дроби: а) с периодом 0; б) с периодом, отличным от 0?

Обыкновенная дробь после деления числителя на знаменатель может дать либо конечную, либо бесконечную периодическую десятичную дробь.

Если в разложении знаменателя после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$, то дробь записывается в виде конечной десятичной дроби, то есть с периодом $$0$$.

Если же в знаменателе после сокращения есть другие простые множители, кроме $$2$$ и $$5$$, то дробь разлагается в бесконечную периодическую десятичную дробь, то есть с периодом, отличным от $$0$$.

Ответ

а) С периодом $$0$$ разлагаются обыкновенные дроби, у которых в знаменателе после сокращения есть только множители $$2$$ и $$5$$.

б) С периодом, отличным от $$0$$, разлагаются обыкновенные дроби, у которых в знаменателе после сокращения есть простые множители, отличные от $$2$$ и $$5$$.