Упр.871 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) х > 5; б)х < -1; в) х > = 0; г) |х| = 2; д) |x| < 2; е) |х| > =2.

1. а) Неравенство $$x>5$$ означает все числа, большие 5. На оси это луч с пустой точкой в числе 5 и закрашиванием вправо.

2. б) Неравенство $$x<-1$$ означает все числа, меньшие $$-1$$. На оси это луч с пустой точкой в числе $$-1$$ и закрашиванием влево.

3. в) Неравенство $$x\ge 0$$ означает все числа, не меньшие 0. На оси это луч с закрашенной точкой в числе 0 и закрашиванием вправо.

4. г) Равенство $$|x|=2$$ выполняется при двух значениях:

   $$x=-2 \text{ или } x=2$$

   На оси отмечаются две закрашенные точки $$-2$$ и $$2$$.

5. д) Неравенство $$|x|<2$$ означает, что расстояние от числа $$x$$ до нуля меньше 2:

   $$-2<x<2$$

   На оси это промежуток между $$-2$$ и $$2$$ с пустыми точками на концах.

6. е) Неравенство $$|x|\ge 2$$ означает, что расстояние от числа $$x$$ до нуля не меньше 2:

   $$x\le -2 \text{ или } x\ge 2$$

   На оси это два луча: влево от $$-2$$ и вправо от $$2$$, точки $$-2$$ и $$2$$ закрашены.

Ответ

а) $$x>5$$; б) $$x<-1$$; в) $$x\ge 0$$; г) $$x=-2,\,2$$; д) $$-2<x<2$$; е) $$x\le -2$$ или $$x\ge 2$$.