Упр.869 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 2;1/2;1/4;1/8;5/8;
б) 1/5;1/10;3/20;1/40;
в) 0,1;0,4;0,9;1,2;0,35;1,25;0,95;
г) -1;-0,1;-0,5;-0,8;-1,2;-0,75;
д) 1/2;1/4;3/4;1/8;5/8;1/16;
е) -1/4;-1*1/4;-3/4;-1/8;-3/8;-1*1/16.

Чтобы удобно отметить числа на координатной оси, приведём дроби к общему знаменателю или запишем десятичные дроби с одинаковой точностью.

1. а) $$2;\ \frac12;\ \frac14;\ \frac18;\ \frac58$$

   Приведём к знаменателю 8:

   $$2=\frac88\cdot 2=\frac{16}{8},\quad \frac12=\frac48,\quad \frac14=\frac28,\quad \frac18=\frac18,\quad \frac58=\frac58.$$

   На оси числа располагаются так: $$\frac18,\ \frac14,\ \frac12,\ \frac58,\ 2.$$

2. б) $$\frac15;\ \frac1{10};\ \frac3{20};\ \frac1{40}$$

   Приведём к знаменателю 40:

   $$\frac15=\frac{8}{40},\quad \frac1{10}=\frac{4}{40},\quad \frac3{20}=\frac6{40},\quad \frac1{40}=\frac1{40}.$$

   Порядок на оси:

   $$\frac1{40},\ \frac1{10},\ \frac3{20},\ \frac15.$$

3. в) $$0{,}1;\ 0{,}4;\ 0{,}9;\ 1{,}2;\ 0{,}35;\ 1{,}25;\ 0{,}95$$

   Расположим числа по возрастанию:

   $$0{,}1;\ 0{,}35;\ 0{,}4;\ 0{,}9;\ 0{,}95;\ 1{,}2;\ 1{,}25.$$

4. г) $$-1;\ -0{,}1;\ -0{,}5;\ -0{,}8;\ -1{,}2;\ -0{,}75$$

   Расположим числа по возрастанию:

   $$-1{,}2;\ -1;\ -0{,}8;\ -0{,}75;\ -0{,}5;\ -0{,}1.$$

5. д) $$\frac12;\ \frac14;\ \frac34;\ \frac18;\ \frac58;\ \frac1{16}$$

   Приведём к знаменателю 16:

   $$\frac12=\frac8{16},\quad \frac14=\frac4{16},\quad \frac34=\frac{12}{16},\quad \frac18=\frac2{16},\quad \frac58=\frac{10}{16},\quad \frac1{16}=\frac1{16}.$$

   Порядок на оси:

   $$\frac1{16},\ \frac18,\ \frac14,\ \frac12,\ \frac58,\ \frac34.$$

6. е) $$-\frac14;\ -1\frac14;\ -\frac34;\ -\frac18;\ -\frac38;\ -1\frac1{16}$$

   Запишем смешанные числа и дроби с общим знаменателем 16:

   $$-\frac14=-\frac4{16},\quad -1\frac14=-\frac{20}{16},\quad -\frac34=-\frac{12}{16},\quad -\frac18=-\frac2{16},\quad -\frac38=-\frac6{16},\quad -1\frac1{16}=-\frac{17}{16}.$$

   Порядок на оси:

   $$-1\frac14,\ -1\frac1{16},\ -\frac34,\ -\frac38,\ -\frac14,\ -\frac18.$$

Ответ

а) $$\frac18,\ \frac14,\ \frac12,\ \frac58,\ 2$$
б) $$\frac1{40},\ \frac1{10},\ \frac3{20},\ \frac15$$
в) $$0{,}1;\ 0{,}35;\ 0{,}4;\ 0{,}9;\ 0{,}95;\ 1{,}2;\ 1{,}25$$
г) $$-1{,}2;\ -1;\ -0{,}8;\ -0{,}75;\ -0{,}5;\ -0{,}1$$
д) $$\frac1{16},\ \frac18,\ \frac14,\ \frac12,\ \frac58,\ \frac34$$
е) $$-1\frac14,\ -1\frac1{16},\ -\frac34,\ -\frac38,\ -\frac14,\ -\frac18$$