Упр.868 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Укажите на координатной оси с единичным отрезком длиной 10 см числа: а) $$1;\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ \frac{1}{8};\ \frac{1}{10};\ \frac{3}{4};\ \frac{7}{10};\ 1\frac{1}{4}$$; б) $$1;\ 0{,}5;\ 0{,}1;\ 0{,}9;\ 0{,}35$$.

Подробный ответ

а) Так как единичный отрезок равен 10 см, то:

$$\frac{1}{2}$$ — это половина единицы;
$$\frac{1}{4}$$ — это половина от $$\frac{1}{2}$$;
$$\frac{1}{8}$$ — это половина от $$\frac{1}{4}$$;
$$\frac{1}{10}$$ — это 1 см;
$$\frac{3}{4}$$ — это три раза по $$\frac{1}{4}$$;
$$\frac{7}{10}$$ — это 7 см;
$$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$ — значит, это 12,5 см.

На координатной оси отмечаем точки, соответствующие числам $$0,\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ \frac{7}{10},\ 1,\ 1\frac{1}{4}$$.

б) Переведём десятичные дроби в сантиметры при единичном отрезке 10 см:

$$0{,}5=5\text{ см},\quad 0{,}1=1\text{ см},\quad 0{,}9=9\text{ см},\quad 0{,}35=3{,}5\text{ см}.$$

На оси отмечаем точки в порядке возрастания: $$0,\ 0{,}1,\ 0{,}35,\ 0{,}5,\ 0{,}9,\ 1$$.

Ответ

а) $$\frac{1}{10},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ \frac{7}{10},\ 1,\ 1\frac{1}{4}$$;
б) $$0{,}1,\ 0{,}35,\ 0{,}5,\ 0{,}9,\ 1$$.