Упр.863 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а + b = 0;
б) а — b = 0;
в) а * b = 0;
г) а * b = b.

1. $$a+b=0$$

   Тогда $$a=-b$$. Значит, числа $$a$$ и $$b$$ — противоположные. В частности, возможен и случай $$a=b=0$$.

2. $$a-b=0$$

   Тогда $$a=b$$. Следовательно, $$a$$ и $$b$$ — равные числа, в том числе могут быть равны нулю.

3. $$a\cdot b=0$$

   Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$a=0 \text{ или } b=0$$

4. $$a\cdot b=b$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$a\cdot b-b=0$$

   $$b(a-1)=0$$

   Отсюда:

   $$b=0 \text{ или } a=1$$

   Значит, либо $$b=0$$ и $$a$$ — любое число, либо $$a=1$$ и $$b$$ — любое число.

Ответ

а) $$a=-b$$; б) $$a=b$$; в) $$a=0$$ или $$b=0$$; г) $$b=0$$ или $$a=1$$.