Упр.861 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 861 1*1/9;-0,21212121;1,112;-0,(2);1*1/11;1,(1);-0,(21);-0,2.

Сравним числа, записав их в удобном виде:

$$1\frac{1}{9}=1,(1), \qquad 1\frac{1}{11}=1,(09).$$

Тогда среди данных чисел отрицательные расположим по возрастанию так:

$$-0,(2)=-0,222\ldots,\qquad -0,(21)=-0,212121\ldots,\qquad -0,21212121,\qquad -0,2.$$

Положительные числа упорядочим так:

$$1\frac{1}{11}=1,(09) < 1,(1)=1\frac{1}{9} < 1,112.$$

Объединяя всё, получаем порядок возрастания:

$$-0,(2) < -0,(21) < -0,21212121 < -0,2 < 1\frac{1}{11} < 1\frac{1}{9} < 1,112.$$

Ответ

$$-0,(2) < -0,(21) < -0,21212121 < -0,2 < 1\frac{1}{11} < 1\frac{1}{9} < 1,112.$$