Упр.860 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) 2/7;5/21;11/40;3/11;0,(28);
б) 2,(5),2,5;2,(56);
в) -2,(1);-2,1;-2,(01);
г) -0,(4);-1/3;-1/4;
д) 3,145926;22/7;3,(14);
е) -3,(3);-3*2/9;-3*2/3.

Подробный ответ

а) Переведём дроби в десятичные дроби:
$$\frac{2}{7}=0,(285714), \quad \frac{5}{21}=0,(238095), \quad \frac{11}{40}=0,275, \quad \frac{3}{11}=0,(27), \quad 0,(28)=0,282828\ldots$$
Тогда по возрастанию:
$$\frac{5}{21} < \frac{3}{11} < \frac{11}{40} < 0,(28) < \frac{2}{7}.$$
б) Имеем:
$$2,(5)=2,555\ldots,\quad 2,5=2,500\ldots,\quad 2,(56)=2,5656\ldots$$
По возрастанию:
$$2,5 < 2,(5) < 2,(56).$$
в) Сравним числа:
$$-2,(1)=-2,111\ldots,\quad -2,1=-2,100\ldots,\quad -2,(01)=-2,010101\ldots$$
По возрастанию:
$$-2,(1) < -2,1 < -2,(01).$$
г) Преобразуем дроби:
$$-0,(4)=-0,444\ldots,\quad -\frac{1}{3}=-0,(3),\quad -\frac{1}{4}=-0,25.$$
По возрастанию:
$$-0,(4) < -\frac{1}{3} < -\frac{1}{4}.$$
д) Сравним числа:
$$3,145926,\quad \frac{22}{7}=3,(142857),\quad 3,(14)=3,141414\ldots$$
По возрастанию:
$$3,(14) < \frac{22}{7} < 3,145926.$$
е) Запишем смешанные числа в десятичном виде:
$$-3\frac{2}{3}=-3,(6),\quad -3,(3)=-3,333\ldots,\quad -3\frac{2}{9}=-3,(2).$$
По возрастанию:
$$-3\frac{2}{3} < -3,(3) < -3\frac{2}{9}.$$