Упр.855 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- Сравните (855—856):
а) $$3^2$$ и $$2^3$$;
б) $$2^5$$ и $$5^2$$;
в) $$0{,}5^2$$ и $$0{,}4^2$$;
г) $$1{,}1^2$$ и $$2{,}1^2$$;
д) $$\left(\frac{4}{5}\right)^2$$ и $$\left(\frac{5}{4}\right)^2$$;
е) $$\left(1\frac{1}{3}\right)^3$$ и $$2{,}4^2$$;
ж) $$0{,}5^2$$ и $$0{,}5^3$$;
з) $$\left(\frac{4}{5}\right)^2$$ и $$\left(\frac{4}{5}\right)^3$$;
и) $$(-0{,}3)^2$$ и $$(-0{,}4)^2$$.
Сравним значения степеней, вычислив их.
а) $$3^2=9,\quad 2^3=8,$$ значит $$3^2>2^3.$$
б) $$2^5=32,\quad 5^2=25,$$ значит $$2^5>5^2.$$
в) $$0{,}5^2=0{,}25,\quad 0{,}4^2=0{,}16,$$ значит $$0{,}5^2>0{,}4^2.$$
г) $$1{,}1^2=1{,}21,\quad 2{,}1^2=4{,}41,$$ значит $$1{,}1^2<2{,}1^2.$$
д) $$\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25},\quad \left(\frac54\right)^2=\frac{25}{16},$$ значит $$\left(\frac45\right)^2<\left(\frac54\right)^2.$$
е) $$\left(1\frac13\right)^3=\left(\frac43\right)^3=\frac{64}{27}\approx 2{,}37,\quad 2{,}4^2=5{,}76,$$ значит $$\left(1\frac13\right)^3<2{,}4^2.$$
ж) $$0{,}5^2=0{,}25,\quad 0{,}5^3=0{,}125,$$ значит $$0{,}5^2>0{,}5^3.$$
з) $$\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}=0{,}64,\quad \left(\frac45\right)^3=\frac{64}{125}=0{,}512,$$ значит $$\left(\frac45\right)^2>\left(\frac45\right)^3.$$
и) $$(-0{,}3)^2=0{,}09,\quad (-0{,}4)^2=0{,}16,$$ значит $$(-0{,}3)^2<(-0{,}4)^2.$$
Ответ
а) $$3^2>2^3$$; б) $$2^5>5^2$$; в) $$0{,}5^2>0{,}4^2$$; г) $$1{,}1^2<2{,}1^2$$; д) $$\left(\frac45\right)^2<\left(\frac54\right)^2$$; е) $$\left(1\frac13\right)^3<2{,}4^2$$; ж) $$0{,}5^2>0{,}5^3$$; з) $$\left(\frac45\right)^2>\left(\frac45\right)^3$$; и) $$(-0{,}3)^2<(-0{,}4)^2$$.
