Упр.850 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

б) (1-1/2+1/4-3/4)/(7,5*3+3*2,5);
в) (8*3/5+1*1/2:1*3/4+2*2/5)/(1/7*15,5-1/7*7/2).

Подробный ответ

а)

$$ \frac{\left(10\frac{3}{7}-4\frac{5}{9}-5\frac{8}{21}\right)\cdot 6{,}3+0{,}02}{20} $$
$$ 10\frac{3}{7}=10\frac{9}{21}, \quad 4\frac{5}{9}=4\frac{15}{27}, \quad 5\frac{8}{21}=5\frac{8}{21} $$
Удобнее привести к общему знаменателю:
$$ 10\frac{3}{7}-5\frac{8}{21}-4\frac{5}{9} = \frac{106}{21}-\frac{41}{9} = \frac{31{,}8-28{,}7}{6{,}3} $$
Тогда
$$ \frac{(31{,}8-28{,}7)\cdot 6{,}3+0{,}02}{20} = \frac{3{,}1+0{,}02}{20} = \frac{3{,}12}{20} =0{,}156. $$

б)

$$ \frac{1-\frac12+\frac14-\frac34}{7{,}5\cdot 3+3\cdot 2{,}5} $$
Числитель:
$$ 1-\frac12+\frac14-\frac34 = \left(1-\frac12\right)-\left(\frac34-\frac14\right) = \frac12-\frac12=0. $$
Знаменатель:
$$ 7{,}5\cdot 3+3\cdot 2{,}5=3(7{,}5+2{,}5)=3\cdot 10=30. $$
Следовательно,
$$ \frac{0}{30}=0. $$

в)

$$ \frac{8\frac35+1\frac12:1\frac34+2\frac25}{\frac17\cdot 15{,}5-\frac17\cdot 7{,}2} $$
Сначала преобразуем деление:
$$ 1\frac12:1\frac34=\frac32:\frac74=\frac32\cdot\frac47=\frac67. $$
Тогда числитель:
$$ 8\frac35+\frac67+2\frac25 = \left(8\frac35+2\frac25\right)+\frac67 = 11+\frac67 = 11\frac67 = \frac{83}{7}. $$
Знаменатель:
$$ \frac17\cdot 15{,}5-\frac17\cdot 7{,}2 = \frac17(15{,}5-7{,}2) = \frac17\cdot 8{,}3 = \frac{83}{70}. $$
Тогда
$$ \frac{83}{7}:\frac{83}{70} = \frac{83}{7}\cdot\frac{70}{83} = 10. $$