Упр.82 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 82 Какие десятичные дроби могут получиться при делении уголком числителя обыкновенной дроби на знаменатель?

При делении числителя обыкновенной дроби на знаменатель в десятичной записи может получиться либо конечная десятичная дробь, либо бесконечная периодическая дробь.

Это связано с тем, что не всякая обыкновенная дробь имеет конечную десятичную запись: если знаменатель после сокращения содержит только простые множители $$2$$ и $$5$$, то дробь конечная, а в остальных случаях — периодическая.

Ответ

Могут получиться конечная десятичная дробь или бесконечная периодическая дробь.