Упр.815 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) $$\left(4\cdot\frac{2}{8}+5\cdot\frac{1}{2}\right)\cdot 6$$;

б) $$\left(4-1\cdot\frac{1}{3}\cdot 2\right)\cdot\frac{1}{2}$$;

в) $$6\cdot\frac{3}{5}\cdot 7\cdot\frac{1}{6}-2\cdot\frac{1}{6}\cdot 6\cdot\frac{3}{5}$$;

г) $$3\cdot\frac{3}{4}\cdot 3\cdot\frac{3}{4}+3\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}$$.

Подробный ответ

а)

$$\left(4\frac{2}{8}+5\frac{1}{2}\right)\cdot 6 = \left(4\frac{2}{8}+5\frac{4}{8}\right)\cdot 6 = 9\frac{6}{8}\cdot 6 = 9\frac{3}{4}\cdot 6 = \frac{39}{4}\cdot 6 = \frac{39}{2}\cdot 3 = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2}$$

б)

$$\left(4-1\frac{1}{3}\cdot 2\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(4-\frac{4}{3}\cdot 2\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(4-\frac{8}{3}\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(4-2\frac{2}{3}\right)\cdot \frac{1}{2} = 1\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$$

в)

$$6\frac{3}{5}\cdot 7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\cdot 6\frac{3}{5} = 6\frac{3}{5}\cdot \left(7\frac{1}{6}-2\frac{1}{6}\right) = 6\frac{3}{5}\cdot 5 = \frac{33}{5}\cdot 5 = 33$$

г)

$$3\frac{3}{4}\cdot 3\frac{3}{4}+3\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{2} = 3\frac{3}{4}\cdot \left(3\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right) = \frac{15}{4}\cdot \left(3\frac{3}{4}+\frac{2}{4}\right) = \frac{15}{4}\cdot \frac{17}{4} = \frac{255}{16} = 15\frac{15}{16}$$