Упр.789 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (аk)n = (аn)k;
б) nk = kn?

а) Используем правило возведения степени в степень:

$$ (a^k)^n=a^{kn} $$

и

$$ (a^n)^k=a^{nk}. $$

Так как для натуральных чисел $$nk=kn$$, то

$$ (a^k)^n=(a^n)^k. $$

Значит, равенство верно.

б) Для натуральных чисел вообще не всегда выполняется $$n^k=k^n$$. Например, при $$n=2$$ и $$k=3$$ получаем:

$$ 2^3=8,\qquad 3^2=9. $$

Следовательно, равенство $$n^k=k^n$$ неверно.

Ответ

а) Да, верно.
б) Нет, неверно.