Упр.788 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) 14^4 и 2^16;
в) 10^20 и 20^10;
г) 10^10 и 90^10.

Сравним числа, представив их в виде степеней с одинаковыми основаниями или одинаковыми показателями.

1. $$4^8=(2^2)^8=2^{16}, \qquad 8^6=(2^3)^6=2^{18}.$$

   Так как $$2^{16}<2^{18},$$ то $$4^8<8^6.$$

2. $$14^4<16^4,$$ потому что $$14<16.$$

   При этом $$16^4=(2^4)^4=2^{16}.$$

   Значит, $$14^4<2^{16}.$$

3. $$10^{20}=(10^2)^{10}=100^{10}, \qquad 20^{10}.$$

   Так как $$100>20,$$ то $$100^{10}>20^{10}.$$

   Следовательно, $$10^{20}>20^{10}.$$

4. Так как $$10<90,$$ то при одинаковых показателях получаем:

   $$10^{10}<90^{10}.$$

Ответ

а) $$4^8<8^6$$; б) $$14^4<2^{16}$$; в) $$10^{20}>20^{10}$$; г) $$10^{10}<90^{10}$$.