Упр.787 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 787. Сравните значения числовых выражений: а) $$\left(2^4\right)^2$$ и $$2^{4\cdot 2}$$; б) $$\left(3^2\right)^2$$ и $$3^{2\cdot 2}$$; в) $$\left(5^2\right)^4$$ и $$5^{2\cdot 4}$$; г) $$\left(4^3\right)^2$$ и $$4^{3\cdot 2}$$; д) $$\left(2\cdot 5\right)^2$$ и $$10^2$$; е) $$\left(2\cdot 5\right)^3$$ и $$10^3$$; ж) $$\left(3\cdot 4\right)^3$$ и $$3^3\cdot 4^3$$; з) $$2^4$$ и $$4^2$$.

1. а) $$\left(2^4\right)^2=2^{4\cdot 2}=2^8,$$ значит, выражения равны.

2. б) $$\left(3^2\right)^2=3^{2\cdot 2}=3^4,$$ значит, выражения равны.

3. в) $$\left(5^2\right)^4=5^{2\cdot 4}=5^8,$$ значит, выражения равны.

4. г) $$\left(4^3\right)^2=4^{3\cdot 2}=4^6,$$ значит, выражения равны.

5. д) $$\left(2\cdot 5\right)^2=10^2,$$ значит, выражения равны.

6. е) $$\left(2\cdot 5\right)^3=10^3,$$ значит, выражения равны.

7. ж) $$\left(3\cdot 4\right)^3=12^3,$$ а также $$3^3\cdot 4^3=(3\cdot 4)^3=12^3,$$ значит, выражения равны.

8. з) $$2^4=16,\qquad 4^2=16,$$ значит, выражения равны.

Ответ

Во всех пунктах выражения равны.