Упр.786 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 10^2 в виде произведения двух квадратов;
б) 12^3 в виде произведения двух кубов;
в) З^12 в виде квадрата;
г) З^12 в виде куба;
д) 7^4 в виде квадрата;
е) 4^5 в виде произведения квадрата и куба;
ж) 6^7 в виде произведения квадрата и куба.

1. $$10^2=(5\cdot 2)^2=5^2\cdot 2^2.$$

2. $$12^3=(3\cdot 4)^3=3^3\cdot 4^3.$$

3. $$3^{12}=(3^6)^2=729^2.$$

4. $$3^{12}=(3^4)^3=81^3.$$

5. $$7^4=(7^2)^2=49^2.$$

6. $$4^5=4^2\cdot 4^3.$$

7. $$6^7=6^3\cdot 6^4=6^3\cdot (6^2)^2=6^3\cdot 36^2.$$

Ответ

а) $$5^2\cdot 2^2$$; б) $$3^3\cdot 4^3$$; в) $$729^2$$; г) $$81^3$$; д) $$49^2$$; е) $$4^2\cdot 4^3$$; ж) $$6^3\cdot 36^2$$.