Упр.786 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите: а) $$10^2$$ в виде произведения двух квадратов; б) $$12^3$$ в виде произведения двух кубов; в) $$3^{12}$$ в виде квадрата; г) $$3^{12}$$ в виде куба; д) $$7^4$$ в виде квадрата; е) $$4^5$$ в виде произведения квадрата и куба; ж) $$6^7$$ в виде произведения квадрата и куба.

1. $$10^2=(5\cdot 2)^2=5^2\cdot 2^2.$$

2. $$12^3=(3\cdot 4)^3=3^3\cdot 4^3.$$

3. $$3^{12}=(3^6)^2=729^2.$$

4. $$3^{12}=(3^4)^3=81^3.$$

5. $$7^4=(7^2)^2=49^2.$$

6. $$4^5=4^2\cdot 4^3.$$

7. $$6^7=6^3\cdot 6^4=6^3\cdot (6^2)^2=6^3\cdot 36^2.$$

Ответ

а) $$5^2\cdot 2^2$$; б) $$3^3\cdot 4^3$$; в) $$729^2$$; г) $$81^3$$; д) $$49^2$$; е) $$4^2\cdot 4^3$$; ж) $$6^3\cdot 36^2$$.