Упр.780 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Представьте числовое выражение в виде произведения возможно большего числа множителей, отличных от 1: а) $$40 \cdot 24$$; б) $$12 \cdot 25$$; в) $$164 \cdot 125$$; г) $$112 \cdot 147$$.

Разложим каждый множитель на простые множители и перемножим все полученные множители.

а) $$40 \cdot 24 = (2^3 \cdot 5)\cdot(2^3 \cdot 3)=2^6 \cdot 3 \cdot 5=64 \cdot 15=960.$$
б) $$12 \cdot 25 = (2^2 \cdot 3)\cdot 5^2=2^2 \cdot 3 \cdot 5^2=4 \cdot 3 \cdot 25=300.$$
в) $$164 \cdot 125 = (2^2 \cdot 41)\cdot 5^3=2^2 \cdot 41 \cdot 5^3=4 \cdot 41 \cdot 125=20500.$$
г) $$112 \cdot 147 = (2^4 \cdot 7)\cdot(3 \cdot 7^2)=2^4 \cdot 3 \cdot 7^3=16 \cdot 3 \cdot 343=16464.$$

Ответ

а) $$960$$; б) $$300$$; в) $$20500$$; г) $$16464$$.