Упр.774 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) система
y=3,
x-4y=2;
б) система
-x=7,
2x-3y=1;
в) система
2x=6,
-3x+5y=16;
г) система
z=2,
4y-3z=2,
3x+4y-6z=2;
д) система
2x=-6,
3x-y=0,
-x+y-z=-6;
е) система
-x+y+z=5,
4x-3y=5,
3x=15.

1. а)

   $$y=3$$
   $$x-4y=2$$
   $$x=2+4y=2+4\cdot 3=14$$

   Ответ: $$(14;3)$$.

2. б)

   $$-x=7$$
   $$2x-3y=1$$
   $$x=-7$$
   $$2\cdot(-7)-3y=1$$
   $$-14-3y=1$$
   $$-3y=15$$
   $$y=-5$$

   Ответ: $$(-7;-5)$$.

3. в)

   $$2x=6$$
   $$-3x+5y=16$$
   $$x=3$$
   $$-3\cdot 3+5y=16$$
   $$-9+5y=16$$
   $$5y=25$$
   $$y=5$$

   Ответ: $$(3;5)$$.

4. г)

   $$z=2$$
   $$4y-3z=2$$
   $$3x+4y-6z=2$$
   $$4y-3\cdot 2=2$$
   $$4y=8$$
   $$y=2$$
   $$3x+4\cdot 2-6\cdot 2=2$$
   $$3x-4=2$$
   $$3x=6$$
   $$x=2$$

   Ответ: $$(2;2;2)$$.

5. д)

   $$2x=-6$$
   $$3x-y=0$$
   $$-x+y-z=-6$$
   $$x=-3$$
   $$3\cdot(-3)-y=0$$
   $$-9-y=0$$
   $$y=-9$$
   $$-(-3)+(-9)-z=-6$$
   $$3-9-z=-6$$
   $$-6-z=-6$$
   $$z=0$$

   Ответ: $$(-3;-9;0)$$.

6. е)

   $$-x+y+z=5$$
   $$4x-3y=5$$
   $$3x=15$$
   $$x=5$$
   $$4\cdot 5-3y=5$$
   $$20-3y=5$$
   $$-3y=-15$$
   $$y=5$$
   $$-5+5+z=5$$
   $$z=5$$

   Ответ: $$(5;5;5)$$.