Упр.767 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 767 В комнате стоят стулья и табуретки. У каждого стула 4 ножки, а у каждой табуретки 3 ножки. Если на всех стульях и табуретках сидят люди, то всего «ног» 39. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 767 715

Подробный ответ

Пусть в комнате $$x$$ стульев и $$y$$ табуреток.

Если на каждом стуле и табуретке сидят люди, то к числу ножек добавляется ещё $$2(x+y)$$ ног людей. Тогда получаем уравнение:

$$4x+3y+2(x+y)=39$$

$$4x+3y+2x+2y=39$$

$$6x+5y=39$$

Выразим $$x$$:

$$6x=39-5y$$

$$x=\frac{39-5y}{6}$$

Так как $$x$$ и $$y$$ — целые неотрицательные числа, подберём $$y$$ так, чтобы числитель делился на 6. Проверяем: при $$y=3$$ имеем

$$x=\frac{39-5\cdot 3}{6}=\frac{39-15}{6}=\frac{24}{6}=4$$

Проверка: