Упр.758 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 758 Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг и 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит 1 гусёнок? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 758 715

Пусть один утёнок весит $$a$$ г, а один гусёнок — $$b$$ г.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 3a+4b=2500,\\ 4a+3b=2400. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$4$$, а второе — на $$3$$:

$$ \begin{cases} 12a+16b=10000,\\ 12a+9b=7200. \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ 7b=2800 $$

$$ b=400. $$

Значит, один гусёнок весит $$400$$ г.

Ответ

$$400$$ г.