Упр.752 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 752 В треугольнике большая сторона равна 16 см, а разность двух других сторон равна 0,4 дм. Чему равны стороны треугольника, если его периметр равен 0,38 м? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 752 715

Пусть вторая сторона треугольника равна $$a$$ см, а третья — $$b$$ см. Тогда по условию

$$a-b=4,$$

так как $$0{,}4$$ дм $$=4$$ см.

Периметр треугольника равен $$0{,}38$$ м $$=38$$ см, значит

$$16+a+b=38,$$

откуда

$$a+b=22.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} a-b=4,\\ a+b=22. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2a=26,$$

$$a=13.$$

Тогда

$$b=13-4=9.$$

Следовательно, стороны треугольника: $$16$$ см, $$13$$ см и $$9$$ см.

Ответ

$$16$$ см, $$13$$ см и $$9$$ см.