Упр.750 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 750 В школьный буфет завезли 300 пирожных и булочек, общая масса которых 20 кг. Масса всех пирожных такая же, как и всех булочек. Определите количество пирожных и булочек в отдельности, если масса пирожного 100 г, а булочки 50 г. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 750 715

Пусть $$a$$ — количество пирожных, а $$b$$ — количество булочек.

Тогда по условию:

$$a+b=300$$

Масса всех пирожных и булочек равна $$20$$ кг, то есть $$20000$$ г. Получаем:

$$100a+50b=20000$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} a+b=300 \\ 100a+50b=20000 \end{cases} $$

Разделим второе уравнение на $$50$$:

$$ \begin{cases} a+b=300 \\ 2a+b=400 \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$2a+b-(a+b)=400-300$$

$$a=100$$

Тогда

$$b=300-100=200$$

Ответ

$$100$$ пирожных и $$200$$ булочек.