Упр.749 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 749 Две бригады школьников во время производственной практики заработали 11700 р. Первая работала 15 дней, вторая — 14 дней. Сколько зарабатывала каждая бригада в день, если первая за 4 дня заработала на 1100 р. больше, чем вторая за 3 дня? Какое допущение необходимо сделать для решения задачи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 749 715

Пусть первая бригада зарабатывает в день $$a$$ руб., а вторая — $$b$$ руб.

Тогда по условию:

$$15a+14b=11700$$

и

$$4a-3b=1100.$$

Из второго уравнения выразим $$a$$:

$$4a=1100+3b,$$

$$a=275+\frac{3}{4}b.$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$15\left(275+\frac{3}{4}b\right)+14b=11700$$

$$4125+\frac{45}{4}b+14b=11700$$

$$4125+\frac{45+56}{4}b=11700$$

$$4125+\frac{101}{4}b=11700$$

$$\frac{101}{4}b=7575$$

$$b=7575\cdot\frac{4}{101}=300.$$

Теперь найдём $$a$$:

$$a=275+\frac{3}{4}\cdot 300=275+225=500.$$

Значит, первая бригада зарабатывала $$500$$ руб. в день, а вторая — $$300$$ руб. в день.

Для решения задачи нужно сделать допущение: каждая бригада в день зарабатывает одинаково в течение всей практики.

Ответ

Первая бригада — $$500$$ руб. в день, вторая — $$300$$ руб. в день; допущение: заработок каждой бригады в день постоянен.