Упр.747 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Сумма двух натуральных чисел равна $$31$$, а разность равна $$5$$. Найдите эти числа.

Пусть эти натуральные числа равны $$a$$ и $$b$$. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a+b=31,\\ a-b=5. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$(a+b)+(a-b)=31+5$$

$$2a=36$$

$$a=18$$

Подставим значение $$a$$ во второе уравнение:

$$18-b=5$$

$$b=13$$

Проверка: $$18+13=31$$, $$18-13=5$$.

Ответ

18 и 13.