Упр.747 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 747 Сумма двух натуральных чисел равна 31, а разность равна 5. Найдите эти числа.

Пусть эти натуральные числа равны $$a$$ и $$b$$. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} a+b=31,\\ a-b=5. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (a+b)+(a-b)=31+5 $$

$$ 2a=36 $$

$$ a=18 $$

Подставим значение $$a$$ во второе уравнение:

$$ 18-b=5 $$

$$ b=13 $$

Проверка: $$18+13=31$$, $$18-13=5$$.

Ответ

18 и 13.