Упр.746 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Рассчитываясь за покупку, мальчик получил сдачи $$70\text{ р.}$$ монетами достоинством $$5\text{ р.}$$ и $$10\text{ р.}$$ Всего он получил $$10$$ монет. Сколько монет достоинством $$5\text{ р.}$$ он получил?

Пусть $$a$$ — число монет по 5 руб., а $$b$$ — число монет по 10 руб.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 5a+10b=70,\\ a+b=10. \end{cases}$$

Разделим первое уравнение на 5:

$$a+2b=14.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$(a+2b)-(a+b)=14-10,$$

$$b=4.$$

Тогда

$$a=10-4=6.$$

Значит, мальчик получил 6 монет достоинством 5 рублей.

Ответ

6 монет по 5 руб.