Упр.746 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 746 Рассчитываясь за покупку, мальчик получил сдачи 70 р. монетами достоинством 5 р. и 10 р. Всего он получил 10 монет. Сколько монет достоинством 5 р. он получил? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 746 715

Подробный ответ

Пусть $$a$$ — число монет по 5 руб., а $$b$$ — число монет по 10 руб.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 5a+10b=70,\\ a+b=10. \end{cases} $$

Разделим первое уравнение на 5:

$$ a+2b=14. $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (a+2b)-(a+b)=14-10, $$

$$ b=4. $$

Тогда

$$ a=10-4=6. $$

Значит, мальчик получил 6 монет достоинством 5 рублей.