Упр.745 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 745 Школа приобрела 4 кресла и 2 стола, заплатив за них 36 000 р. Если бы было куплено 2 кресла и 3 стола, то вся покупка стоила бы на 14 000 р. меньше. Сколько стоят кресло и стол в отдельности? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 745 715

Пусть кресло стоит $$a$$ руб., а стол — $$b$$ руб.

Тогда по условию:

$$4a+2b=36000,$$

а если купить $$2$$ кресла и $$3$$ стола, то стоимость будет на $$14000$$ руб. меньше:

$$2a+3b=36000-14000=22000.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 4a+2b=36000,\\ 2a+3b=22000. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 4a+2b=36000,\\ 4a+6b=44000. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$4b=8000,$$

откуда

$$b=2000.$$

Подставим в первое уравнение:

$$4a+2\cdot 2000=36000,$$

$$4a=32000,$$

$$a=8000.$$

Ответ

Кресло стоит $$8000$$ руб., стол стоит $$2000$$ руб.