Упр.744 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Для класса, в котором учатся 30 учеников, купили билеты в театр стоимостью по 100 и 150 р. Сколько было куплено отдельно тех и других билетов, если их общая стоимость составила 3500 р.?

Пусть купили $$a$$ билетов по 100 рублей и $$b$$ билетов по 150 рублей. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a+b=30,\\ 100a+150b=3500. \end{cases}$$

Разделим второе уравнение на 50:

$$2a+3b=70.$$

Из первого уравнения выразим $$a$$:

$$a=30-b.$$

Подставим во второе уравнение:

$$2(30-b)+3b=70$$

$$60-2b+3b=70$$

$$b=10.$$

Тогда

$$a=30-10=20.$$

Значит, купили 20 билетов по 100 рублей и 10 билетов по 150 рублей.

Ответ

20 билетов по 100 рублей, 10 билетов по 150 рублей.