Упр.744 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 744 Для класса, в котором учатся 30 учеников, купили билеты в театр стоимостью по 100 и 150 р. Сколько было куплено отдельно тех и других билетов, если их общая стоимость составила 3500 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 744 715

Пусть купили $$a$$ билетов по 100 рублей и $$b$$ билетов по 150 рублей. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} a+b=30,\\ 100a+150b=3500. \end{cases} $$

Разделим второе уравнение на 50:

$$ 2a+3b=70. $$

Из первого уравнения выразим $$a$$:

$$ a=30-b. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 2(30-b)+3b=70 $$

$$ 60-2b+3b=70 $$

$$ b=10. $$

Тогда

$$ a=30-10=20. $$

Значит, купили 20 билетов по 100 рублей и 10 билетов по 150 рублей.

Ответ

20 билетов по 100 рублей, 10 билетов по 150 рублей.