Упр.743 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 743 В прямоугольнике, периметр которого 52 см, разность длин двух сторон равна 4 см. Найдите стороны прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 743 715

Пусть $$a$$ см — длина прямоугольника, $$b$$ см — ширина.

По условию:

$$2(a+b)=52,$$

$$a-b=4.$$

Разделим первое уравнение на $$2$$:

$$a+b=26.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} a+b=26,\\ a-b=4. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$2a=30,$$

$$a=15.$$

Тогда

$$b=26-15=11.$$

Проверка: $$15-11=4$$ — верно.

Ответ

$$15$$ см и $$11$$ см.