Упр.742 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Школьники поехали на экскурсию. Обратно они возвращались другим путём, который был на $$7\ \text{км}$$ короче первого. Какова длина каждого пути, если всего в оба конца школьники проехали $$41\ \text{км}$$?

Пусть $$a$$ км — длина первого пути, а $$b$$ км — длина второго пути. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a-b=7,\\ a+b=41. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$(a-b)+(a+b)=7+41$$

$$2a=48$$

$$a=24.$$

Тогда

$$b=24-7=17.$$

Проверка: $$24+17=41$$, условие выполняется.

Ответ

$$24$$ км и $$17$$ км.