Упр.742 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 742 Школьники поехали на экскурсию. Обратно они возвращались другим путём, который был на 7 км короче первого. Какова длина каждого пути, если всего в оба конца школьники проехали 41 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 742 715

Пусть $$a$$ км — длина первого пути, а $$b$$ км — длина второго пути. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} a-b=7,\\ a+b=41. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (a-b)+(a+b)=7+41 $$

$$ 2a=48 $$

$$ a=24. $$

Тогда

$$ b=24-7=17. $$

Проверка: $$24+17=41$$, условие выполняется.

Ответ

$$24$$ км и $$17$$ км.