Упр.741 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 741 Если из одного пункта одновременно и в одном направлении выедут мотоциклист и велосипедист, то через 1 ч мотоциклист обгонит велосипедиста на 33 км. Если же они одновременно выедут в противоположных направлениях, то через 1 ч расстояние между ними будет равно 57 км. Можно ли узнать скорости велосипедиста и мотоциклиста? Если можно, то узнайте. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 741 715

Пусть скорость мотоциклиста равна $$a$$ км/ч, а скорость велосипедиста — $$b$$ км/ч.

По условию, если они едут в одном направлении, то за 1 ч мотоциклист обгонит велосипедиста на 33 км, значит:

$$a-b=33$$

Если они едут в противоположных направлениях, то за 1 ч расстояние между ними станет 57 км, значит:

$$a+b=57$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} a-b=33 \\ a+b=57 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2a=90$$

$$a=45$$

Подставим в первое уравнение:

$$45-b=33$$

$$b=12$$

Значит, скорость мотоциклиста равна $$45$$ км/ч, а скорость велосипедиста — $$12$$ км/ч.

Ответ

$$45$$ км/ч — скорость мотоциклиста; $$12$$ км/ч — скорость велосипедиста.