Упр.740 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 740 Норма выработки за смену на новом токарном станке на 30 деталей больше, чем на старом. При этом на пяти новых станках можно обработать за смену столько же деталей, сколько за то же время на восьми старых. Какова норма выработки на новом станке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 740 715

Пусть на новом станке делают $$a$$ деталей за смену, а на старом — $$b$$ деталей за смену.

По условию:

$$a-b=30,$$

$$5a=8b.$$

Из первого уравнения выразим $$a$$:

$$a=30+b.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5(30+b)=8b$$

$$150+5b=8b$$

$$3b=150$$

$$b=50.$$

Тогда

$$a=30+50=80.$$

Ответ

$$80$$ деталей.