Упр.740 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Норма выработки за смену на новом токарном станке на 30 деталей больше, чем на старом. При этом на пяти новых станках можно обработать за смену столько же деталей, сколько за то же время на восьми старых. Какова норма выработки на новом станке?

Пусть на новом станке делают $$a$$ деталей за смену, а на старом — $$b$$ деталей за смену.

По условию:

$$a-b=30,$$

$$5a=8b.$$

Из первого уравнения выразим $$a$$:

$$a=30+b.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5(30+b)=8b$$

$$150+5b=8b$$

$$3b=150$$

$$b=50.$$

Тогда

$$a=30+50=80.$$

Ответ

$$80$$ деталей.