Упр.738 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Даны два числа. Если первое число умножить на 4, то полученное число будет на 6 больше второго; если второе уменьшить на 3, то полученное число будет меньше первого на 1,5. Найдите числа.

а) Пусть числа равны $$a$$ и $$b$$.

По условию:

$$2a-b=1,$$

$$2b-a=7.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 2a-b=1 \\ 2b-a=7 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 4a-2b=2 \\ 2b-a=7 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$3a=9,$$

$$a=3.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2\cdot 3-b=1,$$

$$b=5.$$

б) Пусть числа равны $$a$$ и $$b$$.

По условию:

$$4a-b=6,$$

$$a-(b-3)=1{,}5.$$

Упростим второе уравнение:

$$a-b+3=1{,}5,$$

$$a-b=-1{,}5.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 4a-b=6 \\ a-b=-1{,}5 \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$3a=7{,}5,$$

$$a=2{,}5.$$

Тогда

$$2{,}5-b=-1{,}5,$$

$$b=4.$$

Ответ

а) $$3$$ и $$5$$; б) $$2{,}5$$ и $$4$$.