Упр.737 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Одно из чисел на $$7$$ больше другого. Если меньшее число увеличить в $$2$$ раза, а большее — на $$6$$, то их сумма станет равной $$31$$. Найдите числа.
   б) Одно из чисел на $$10$$ меньше другого. Если большее число уменьшить в $$3$$ раза, то их сумма станет равной $$70$$. Найдите числа.

а) Обозначим меньшее число через $$b$$, тогда большее равно $$b+7$$.

По условию, если меньшее число увеличить в 2 раза, а большее — на 6, то получим:

$$2b+(b+7)+6=31$$

$$3b+13=31$$

$$3b=18$$

$$b=6$$

Тогда большее число:

$$b+7=6+7=13$$

б) Обозначим меньшее число через $$b$$, тогда большее равно $$b+10$$.

По условию, если большее число уменьшить в 3 раза, то сумма чисел будет равна 70:

$$b+\frac{b+10}{3}=70$$

Умножим на 3:

$$3b+b+10=210$$

$$4b=200$$

$$b=50$$

Тогда большее число:

$$b+10=50+10=60$$

Ответ

а) $$13$$ и $$6$$; б) $$60$$ и $$50$$.