Упр.735 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Одно число больше другого на $$6$$. Сумма этих чисел равна $$40$$. Найдите числа.
   б) Одно число меньше другого на $$15$$. Сумма этих чисел равна $$23$$. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$a$$, второе — $$b$$. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a-b=6,\\ a+b=40. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2a=46$$

$$a=23$$

Тогда

$$b=a-6=23-6=17.$$

б) Пусть первое число равно $$a$$, второе — $$b$$. Тогда:

$$\begin{cases} a-b=15,\\ a+b=23. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2a=38$$

$$a=19$$

Тогда

$$b=a-15=19-15=4.$$

Ответ

а) $$23$$ и $$17$$; б) $$19$$ и $$4$$.