Упр.734 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Сумма двух чисел равна 21, а их разность равна 9. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} a+b=10,\\ a-b=4. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (a+b)+(a-b)=10+4 $$
$$ 2a=14 $$
$$ a=7. $$

Подставим значение $$a$$ в первое уравнение:

$$ 7+b=10 $$
$$ b=3. $$

б) Пусть первое число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда:

$$ \begin{cases} a+b=21,\\ a-b=9. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (a+b)+(a-b)=21+9 $$
$$ 2a=30 $$
$$ a=15. $$

Подставим значение $$a$$ в первое уравнение:

$$ 15+b=21 $$
$$ b=6. $$

Ответ

а) $$7$$ и $$3$$; б) $$15$$ и $$6$$.