Упр.734 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Сумма двух чисел равна 10, а их разность равна 4. Найдите числа. б) Сумма двух чисел равна 21, а их разность равна 9. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда по условию:

$$\begin{cases} a+b=10,\\ a-b=4. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$(a+b)+(a-b)=10+4$$
$$2a=14$$
$$a=7.$$

Подставим значение $$a$$ в первое уравнение:

$$7+b=10$$
$$b=3.$$

б) Пусть первое число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда:

$$\begin{cases} a+b=21,\\ a-b=9. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$(a+b)+(a-b)=21+9$$
$$2a=30$$
$$a=15.$$

Подставим значение $$a$$ в первое уравнение:

$$15+b=21$$
$$b=6.$$

Ответ

а) $$7$$ и $$3$$; б) $$15$$ и $$6$$.